CONSIDERACIONES DE LAS RECTAS DE REGRESIÓN Y EL COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN

De las rectas de regresión lineal tanto en y sobre x como de x sobre y, cabe resaltar las siguientes características:

• El producto de las pendientes, es el cuadrado del coeficiente de correlación lineal Cr y es equivalente al coeficiente de determinación.


• Las dos rectas coinciden, en el caso de que el ajuste sea perfecto, es decir, que los puntos de la distribución se encuentren alineados y el coeficiente de correlación será igual a 1.


• Del punto anterior se deduce que, cuando el coeficiente de determinación es próximo a 1, el ajuste de la nube de puntos a la recta es bueno, y es posible hacer predicciones de valores de y para un valor dado de x.


• Si se trazan ambas rectas en un mismo plano, éstas se interceptan en el punto .


• Si el coeficiente de correlación es igual a cero, entonces el coeficiente de determinación se aproxime más a cero, mayor será el ángulo entre las rectas y peor el ajuste de la nube de puntos a éstas.


• El valor absoluto de la recta de regresión lineal de x sobre y es mayor que el de la recta de regresión lineal de y sobre x.


• El coeficiente de determinación se encuentra entre los valores 0 y 1.


• El ajuste de la nube de puntos tanto mejor, cuanto más cerca esté el coeficiente de determinación a 1 y el ángulo entre las rectas sea pequeño.