ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACIÓN

En el cálculo de los estimadores analizados, es posible que encontremos una pequeña diferencia si éstos se calculan a partir de varias fórmulas, por lo tanto, existe la necesidad de calcular el margen de error que pueda ocurrir en su determinación. Para el caso de las ecuaciones de las rectas de regresión, resulta importante cómo decidir el grado de confiabilidad de la ecuación de estimación desarrollada.

Para medir la confiabilidad referida anteriormente, se utiliza el cálculo de error estándar de estimación, el error estándar se simboliza por

y su cálculo es similar al de la desviación estándar, en cuanto a que ambos son medidas de dispersión.

El error estándar de estimación mide la variabilidad o dispersión de los valores observados alrededor de las recta de regresión.

El error estándar de estimación se calcula mediante la siguiente fórmula:

Donde:

Estos valores son para el caso de la recta de regresión de y sobre x.
Para el caso que hemos planteado para ilustrar el tema, tenemos los siguientes datos:


Encontramos que la recta de regresión de y sobre x es de la forma:


Tomamos la ecuación de la recta de regresión de y sobre x:

y = 0.2854x + 2.7388

Para calcular el error de estimación, construimos la tabla auxiliar:


El error estimado está dado por la fórmula:


Por tanto, debemos hacer las sustituciones necesarias:

Entonces el error estándar es de 1.1134 grados, y representa una medida de la variación respecto a la recta ajustada de regresión.

Debe ser de esta forma:

Y la ecuación de la recta de regresión de x sobre y es: